Page 101 - Spin Transport and Spintronics

4.1 ผลของอุณหภูมิที่มีต่อสภาพการนำไฟฟ้า 103

ค่าสภาพต้านทานทางไฟฟ้าที่เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิในสมการที่ (4.1) มีบทบาทสำคัญต่อการ

พิจารณาค่าพารามิเตอร์การส่งผ่านสปิน และสภาพการนำไฟฟ้าของสปินขึ้นและสปินลงที่อุณหภูมิใดๆ
สามารถพิจารณาได้โดยทำการแทนค่า ρ i = ρ 0i +A i T ลงในสมการที่ (4.2) เมื่อทราบค่าสภาพการนำ
2
ไฟฟ้าจะทำให้เราสามารถคำนวณค่าพารามิเตอร์การส่งผ่านสปินต่างๆ ได้

ตัวอย่างที่ 4.1 จงคำนวณหาค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าของสปินขึ้น สปินลง และสปิน

ผสมของวัสดุโคบอลต์ที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน โดยกำหนดให้ค่าสัมประสิทธิ์ A ↑ = A ↓ = A ↑↓
−2
เท่ากับ 1.6 × 10 −7 µΩ m K และค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าที่อุณหภูมิต่ำของสปินขึ้น
สปินลง และสปินผสมมีค่าดังนี้ ρ 0↑ = 0.041 µΩm ρ 0↓ = 0.11 µΩm และ ρ 0↑↓ = 0 ตาม

ลำดับ

วิธีทำค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าของสปินขึ้นและสปินลงในรูปของฟังก์ชันอุณหภูมิสามารถ

พิจารณาได้จากความสัมพันธ์ ρ i = ρ 0i + A i T ดังนั้นจะได้ว่า
2

2
2
ρ ↑ (T) = ρ 0↑ + A ↑ T = 0.041 + 1.6 × 10 −7 T µΩ m
2
2
ρ ↓ (T) = ρ 0↓ + A ↓ T = 0.11 + 1.6 × 10 −7 T µΩ m
และ

2
2
ρ ↑↓ (T) = ρ 0↑↓ + A ↑↓ T = 1.6 × 10 −7 T µΩ m
จากนั้นคำนวณค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน โดยทำการแทนค่า

อุณหภูมิเท่ากับ T = 300 K จะได้ว่า

ρ ↑ (300 K) = 0.0554 µΩ m

ρ ↓ (300 K) = 0.1244 µΩ m

ρ ↑↓ (300 K) = 0.0144 µΩ m

จากนั้นเราสามารถพลอตกราฟค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าของสปินขึ้น สปินลง และสปิน

ผสมที่อุณหภูมิใดๆ ได้ดังรูปต่อไปนี้