Page 105 - Spin Transport and Spintronics

4.2 พารามิเตอร์สปินโพลาไรเซชัน 107

และค่าพารามิเตอร์สปินโพลาไรเซชันสำหรับค่าคงที่การแพร่สามารถเขียนอยู่ในรูปของสภาพการนำ

ไฟฟ้าจากความสัมพันธ์ของไอน์สไตน์ σ = e N(E F )D ดังนี้
2

D ↑ − D ↓ N ↓ (E F )σ ↑ − N ↑ (E F )σ ↓
β (T) = =
′
D ↑ + D ↓ N ↓ (E F )σ ↑ + N ↑ (E F )σ ↓
β(T) − β ′′
=
1 − β(T)β ′′
2
(ρ 0↓ − ρ 0↑ ) − β (ρ 0↓ + ρ 0↑ + 4ρ 0↑↓ + 6AT )
′′
= (4.4)
2
(ρ 0↓ + ρ 0↑ + 4ρ 0↑↓ + 6AT ) − β (ρ 0↓ − ρ 0↑ )
′′
เมื่อ
N ↑ (E F ) − N ↓ (E F )
′′
β =
N ↑ (E F ) + N ↓ (E F )

β จะมีค่าขึ้นอยู่กับการจัดเรียงความหนาแน่นทางสถานะของสปินขึ้นและสปินลงที่ระดับ
′
พลังงานเฟอร์มี โดยวัสดุแม่เหล็กผสมฮอยเลอร์อัลลอยด์จะมีค่าเข้าใกล้ 1 ในขณะที่วัสดุแม่เหล็กเฟอร์

โรจะมีค่าน้อยกว่า 1และวัสดุนอนแมกเนตจะมีค่าเท่ากับศูนย์เนื่องจากความหนาแน่นทางสถานะของ

สปินขึ้นเท่ากับสปินลง

N ↑(↓) (E F ) คือความหนาแน่นทางสถานะของสปินขึ้นและสปินลงที่ระดับพลังงานเฟอร์มิ

ตัวอย่างที่ 4.3 จงคำนวณหาค่าพารามิเตอร์โพลาไรเซชัน β และ β ที่อุณหภูมิใดๆ ของ
′
วัสดุโคบอลต์ที่มีค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าที่อุณหภูมิต่ำของสปินขึ้น สปินลง และสปิน

ผสมดังนี้ ρ 0↑ = 0.041 µΩm ρ 0↓ = 0.11 µΩm และ ρ 0↑↓ = 0 ตามลำดับ โดยค่าความ

หนาแน่นทางสถานะของสปินขึ้นและสปินลงที่ระดับพลังงานเฟอร์มีมีค่าเท่ากับ N ↑ (E F ) =
0.2 states/eV และ N ↓ (E F ) = 1.25 states/eV และ A = A ↑ = A ↓ = A ↑↓ เท่ากับ

1.6 × 10 −7 µΩ mK −2
วิธีทำ พารามิเตอร์สปินโพลาไรเซชันสำหรับค่าสภาพนำไฟฟ้าและค่าคงที่การแพร่ ในรูป

ฟังก์ชันของอุณหภูมิสามารถพิจารณาได้ดังนี้