Page 205 - Spin Transport and Spintronics

7.4 การออกแบบ STT-MRAM 207

7.4.2 กระแสการทะลุผ่านในโครงสร้าง MTJ

การคำนวณสปินทอร์คที่เกิดจากปฎิสัมพันธ์แลกเปลี่ยน s − d ระหว่างแมกนีไทเซชันและ
อิเล็กตรอนตัวนำ สามารถพิจารณาได้โดยตรงจากการสะสมสปินดังที่ได้กล่าวรายละเอียดในบทที่ 2

การคำนวณการสะสมสปินสามารถทำได้ง่ายโดยพิจารณาในระบบพิกัดพื้นฐานหรือ the basis coor-

dinate system ซึ่งประกอบด้วย 2 ส่วนหลัก คือองค์ประกอบที่ขนาน (m ) และตั้งฉากกับแมกนีไทเซ
∥
ชัน (m ⊥) ซึ่งมีทิศทางไปตามแกนหนึ่งหน่วย b 1 และ b 2,3 ตามลำดับ ดังนี้
ˆ
ˆ

h i
−x/λ sdl
ˆ
m (x) = m (∞) + m (0) − m (∞) e b 1
∥
∥
∥
∥
ˆ
m ⊥,2 (x) = 2e −k 1 x [ucos(k 2 x) − vsin(k 2 x)]b 2
ˆ
m ⊥,3 (x) = 2e −k 1 x [usin(k 2 x) + vcos(k 2 x)]b 3 , (7.13)
และ

q
(k 1 ± ik 2 ) = λ −2 ± iλ −2
sf
J
เมื่อ λ คือ ระยะการแพร่ของสปิน
sdl
m (∞) คือ ค่าการสะสมของสปินที่สภาวะสมดุล
∥
p 2D 0 τ sf คือ ระยะการกลับทิศทางของสปิน
sf
λ =
p
λ J = 2¯hD 0 /J คือ ระยะหมุนควงของสปิน
m (0) u และ v คือ สัมประสิทธิ์ไม่ทราบค่า ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้เงื่อนไขขอบเขตความ
∥
ต่อเนื่องของกระแสสปินที่บริเวณรอยต่อระหว่างชั้นวัสดุ ซึ่งกระแสสปินคำนวณได้จากสมการต่อไปนี้

∂m ∂m

′
j m (x) = βjtunM − 2D 0 − ββ M M · (7.14)
∂x ∂x
เมื่อ β และ β คือ พารามิเตอร์สปินโพลาไรเซชันของวัสดุ
′

D 0 คือ ค่าคงที่การแพร่

jtun คือ กระแสทะลุผ่านซึ่งไหลผ่านโครงสร้างวัสดุ MTJ ความหนาแน่นของกระแสการทะลุผ่าน

จะมีค่าขึ้นอยู่กับหลายปัจจัยได้แก่ ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า มุมระหว่างแมกนีไทเซชันภายในชั้นวัสดุแม่
เหล็กเฟอร์โรทั้งสองชั้น ความกว้างและความสูงของกำแพงการทะลุผ่าน เป็นต้น