Page 206 - Spin Transport and Spintronics

7.4 การออกแบบ STT-MRAM 208

รูปที่ 7.8 ปรากฏการณ์การทะลุผ่านในโครงสร้างวัสดุแบบสามชั้น EL1/IS/EL2

ความหนาแน่นของกระแสการทะลุผ่านได้ถูกศึกษาครั้งแรกในโครงสร้างวัสดุสามชั้นซึ่งประกอบ

ด้วยชั้นวัสดุโลหะที่ทำหน้าที่เป็นขั้วไฟฟ้าสองขั้ว (electrodes) ซึ่งถูกคั่นกลางด้วยชั้นวัสดุที่เป็นฉนวน

ไฟฟ้า (EL1/IS/EL2) โดยจอห์น ซิมมอนซ์ (John Simmons) ดังแสดงในรูปที่ 7.8 จากนั้นได้ถูกนำ
มาประยุกต์ใช้ในการอธิบายและคำนวณความหนาแน่นของกระแสการทะลุผ่านภายในโครงสร้าง MTJ

ซึ่งมีการปรับแต่งสมการซิมมอนแบบดั้งเดิมโดยเพิ่มการพิจารณาผลของความหนาแน่นของกระแส

สปินขึ้นและสปินลงภายในชั้นวัสดุแม่เหล็กเฟอร์โร สมการปรับแต่งของซิมมอนซึ่งอธิบายกระแสทะลุ
ผ่าน [85–89] สามารถพิจารณาได้ดังนี้

↑
↓
jtun = J 0 [J + J ] (7.15)

โดย J 0 คือ ความหนาแน่นของกระแสทะลุผ่านแบบดั้งเดิมซึ่งแสดงอยู้ในรูปของความหนาของชั้น
กำแพงการทะลุผ่านและแรงดันไบอัส

√ √
e eV −A ϕ− eV eV −A ϕ+ eV
J 0 = (ϕ − )e 2 − (ϕ + )e 2
2
4π ¯h(Sζ) 2 2 2

และ J ↑(↓) คือ ความหนาแน่นของกระแสทะลุผ่านของสปินขึ้น (ลง) ซึ่งจะมีค่าขึ้นอยู่กับมุมระหว่าง
แมกนีไทเซชันภายในชั้นพินและชั้นอิสระ (θ) ของโครงสร้าง MTJ ดังนี้

" ↑(↓) ↑(↓) #
2
↑(↓) 2
2
16k FM1 ξ k FM2 cos (θ/2) k FM2 sin (θ/2)
↑
J (↓) = ↑(↓) ↑(↓) + ↑(↓)
2
2
2
ξ + (k FM1 ) 2 ξ + (k FM2 ) 2 ξ + (k FM2 ) 2