Page 204 - Spin Transport and Spintronics
P. 204
7.4 การออกแบบ STT-MRAM 206
เมื่อ S คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยของสปิน
γ คือค่าอัตราส่วนไจโรแมกเนติก
α คือ ค่าคงที่ความหน่วง
B คือ สนามแม่เหล็กประสิทธิผลของแต่ละสปิน ซึ่งพิจารณาได้จากฮามิลโทเนียนของสปิน
eff
ดังรายละเอียดในบทที่ 6 และแสดงในสมการต่อไปนี้
X X 2 X i (7.8)
sd
H = − J ijS i · S j − ku (S i · e) − µ S · Bapp − J m · S i
s i
i<j i i
นอกจากนี้ สนามลดสภาพความเป็นแม่เหล็กและสนามที่เกิดจากความร้อนจะถูกพิจารณาแยกส่วน
ด้วยวิธีไมโครเซลล์ เพื่อลดระยะเวลาที่ใช้ในการคำนวณ โดยสนามลดสภาพความเป็นแม่เหล็กของเซลล์
k สามารถพิจารณาดังนี้
B = µ 0 X 3(µ · ˆ r kl )ˆ r kl − µ l (7.9)
l
dip,k
4π |r kl | 3
l̸=k
และ
natom
X
i
µ = µ S i . (7.10)
s
l
i=1
เมื่อ µ คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของโมเมนต์แม่เหล็กในเซลล์ที่ l ซึ่งประกอบด้วยสปินทั้งหมดจำนวน
l
natom
r kl คือ ระยะห่างระหว่างเซลล์ที่ k และเซลล์ l
ˆ r kl คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วยระหว่างเซลล์ที่ k และเซลล์ l
และสนามความร้อนที่กระทำต่อสปินที่ i ที่เวลา ∆t จะพิจารณาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
s
2αk B T
i
th
B (t) = Γ(t) (7.11)
γµ s ∆t
ดังนั้นสนามแม่เหล็กประสิทธิผล B eff,i ที่กระทำต่อสปิน i มีค่าดังต่อไปนี้
B eff,i = − 1 ∂H + B dip,i + B th,i (7.12)
i
µ s ∂S i
