Page 22 - Spin Transport and Spintronics

1.1 ปรากฏการณ์ความต้านทานเชิงแม่เหล็กขนาดใหญ่ 23

จากนั้นนำค่าความต้านทาน r และ R ไปแทนค่าในสมการข้างต้น จะสามารถคำนวณค่าอัตราส่วน

GMR ได้ดังนี้
∆R (α − 1) 2
= (1.7)
R 4(α + pt NM /t FM )(1 + pt NM /t FM )

เมื่อ α = ρ ↓ /ρ ↑ เป็นอัตราส่วนระหว่างค่าสภาพต้านทานไฟฟ้าของสปินขึ้นและสปินลง

ค่าคงที่ p = ρ NM /ρ ↑ เป็นอัตราส่วนของค่าสภาพต้านทานไฟฟ้าของวัสดุนอนแมกเนตกับสปินขึ้นของ
วัสดุแม่เหล็กเฟอร์โร

จากความสัมพันธ์ดังแสดงข้างต้นพบว่าค่า GMR จะขึ้นอยู่กับหลายปัจจัยได้แก่ ความไม่สมมาตร

ของค่าสภาพต้านทานไฟฟ้าของสปินขึ้นและสปินลงในวัสดุแม่เหล็กเฟอร์โร (α ̸= 1) และความหนา

ของชั้นวัสดุ ถ้าต้องการให้ค่าอัตราส่วน GMR มีค่าสูงจะต้องทำการเลือกวัสดุนอนแมกเนตที่มีสภาพ
ความต้านทานไฟฟ้าน้อยและมีความหนาของชั้นวัสดุนอนแมกเนตน้อย ในกรณีที่ไม่คิดผลของบริเวณ

รอยต่อ ความต้านทานของวัสดุนอนแมกเนตจะมีค่าน้อยกว่าความต้านทานของวัสดุแม่เหล็กเฟอร์โร

จึงสามารถประมาณค่าความต้านทานของสปินขึ้นและลงได้ว่า r(R) = ρ ↑(↓) FM ดังนั้นค่า GMR จึง
t
สามารถพิจารณาได้จากค่าสภาพความต้านทานไฟฟ้าดังนี้

∆R (ρ ↓ − ρ ↑ ) 2 (α − 1) 2
= = (1.8)
R 4ρ ↑ ρ ↓ 4α

จากการศึกษาเชิงการทดลองเพื่อหาค่า GMR ในโครงสร้างวัสดุต่างๆ พบว่ามีสองปัจจัยหลัก

ที่ส่งผลต่อการเกิดค่า GMR ได้แก่ ความสอดคล้องของแถบพลังงานและแลตทิซ (band and lat-

tice matching) ซึ่งถ้ามีความสอดคล้องดังกล่าวระหว่างชั้นวัสดุจะทำให้เกิดการส่งผ่านของสปินที่สูง

นอกจากนี้ยังพบว่าลักษณะของบริเวณรอยต่อระหว่างวัสดุยังส่งผลต่อการส่งผ่านสปินและค่า GMR
จากหลักการดังกล่าวสามารถนำไปอธิบายการเกิดค่า GMR ที่สูงในโครงสร้างวัสดุ Co/Cu และ Fe/Cr

เนื่องจากวัสดุ Co และ Cu มีการปลูกผลึกในรูปแบบโครงสร้างผลึกแบบ fcc เหมือนกัน และวัสดุ Co มี

ค่าระยะห่างระหว่างอะตอม 3.56 อังสตรอม ซึ่งน้อยกว่าวัสดุ Cu เพียงร้อยละ 2 ในทำนองเดียวกัน ใน
โครงสร้างวัสดุ Fe/Cr พบว่าวัสดุ Fe และ Cr มีโครงสร้างผลึกแบบ bcc เหมือนกันและมีค่าระยะห่าง

ระหว่างอะตอมใกล้เคียงกันมากคือ 2.87 และ 2.88 อังสตรอม ตามลำดับ