Page 109 - Spin Transport and Spintronics
P. 109
4.3 ระยะการแพร่ของสปินและค่าคงที่การแพร่ 111
โดยทั่วไปการพิจารณาการเปลี่ยนแปลงระยะการแพร่ของสปินที่สภาวะอุณหภูมิต่ำจะมีค่าขึ้น
อยู่กับระยะเวลาที่ใช้ในการกลับทิศทางของสปิน ตามทฤษฎีของเอลเลียทและยาเฟท (Elliot-Yafet
mechanism) ระยะเวลาในการกลับทิศทางของสปินจะมีค่าขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของการผันกลับ
ทิศทางของสปิน (spin-flip probability) และเวลาในการคลายตัวเชิงโมเมนตัม (momentum re-
laxation time) ซึ่งเป็นเวลาที่สปินใช้ในการปรับเปลี่ยนทิศทางเพื่อเข้าสู่การจัดเรียงทิศทางในสภาวะ
สมดุลดังแสดงในสมการต่อไปนี้
τ p
τ sf = = κσ (4.7)
ϵ
2
เมื่อสัมประสิทธิ์ κ = m e /ne ϵ
τ p คือระยะเวลาคลายตัวเชิงโมเมนตัม
ϵ คือความน่าจะเป็นในการกลับทิศทางของสปิน
n คือความหนาแน่นของอิเล็กตรอน
ค่าคงที่การแพร่สามารถแสดงในรูปของค่าสภาพการนำไฟฟ้า โดยอาศัยความสัมพันธ์ของระยะ
q √
´
sf
การแพร่ของสปินกับระยะการกลับทิศทางของสปิน λ sdl = λ sf 1 − ββ และ λ = 2D 0 τ ดังนี้
sf
λ 2 sdl
D 0 = (4.8)
´
2κσ(1 − ββ)
พารามิเตอร์การส่งผ่านสปินที่อุณหภูมิใดๆ สามารถคำนวณได้ดังรายละเอียดที่กล่าวข้างต้น
ค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวจะถูกนำไปคำนวณในสมการการสะสมสปินและกระแสสปินเพื่อนำมาอธิบาย
พฤติกรรมการส่งผ่านสปินในโครงสร้างวัสดุต่อไป
ตัวอย่างที่ 4.4 จงคำนวณหาค่าระยะการแพร่และค่าคงที่การแพร่ที่อุณหภูมิใดๆ ของวัสดุ
โคบอลต์ โดยอาศัยความสัมพันธ์ของค่าระยะการแพร่ λ และค่าสภาพต้านทานไฟฟ้าที่
sdl
อุณหภูมิต่างๆ ที่ได้จากการทดลองดังตารางต่อไปนี้ และกำหนดให้วัสดุโคบอลต์มีค่าสภาพ
ความต้านทานไฟฟ้าของสปินขึ้น สปินลง และสปินผสม ที่อุณหภูมิต่ำ ดังนี้ [61]
ρ 0↑ = 0.041 µΩm ρ 0↓ = 0.11 µΩm
ρ 0↑↓ = 0 ค่าคงที่ A = 1.6 × 10 −7 µΩ mK −2
