Page 111 - Spin Transport and Spintronics

4.4 การคำนวณสปินทอร์ค 113

2
ρ 0↓ + ρ 0↑ + 4ρ 0↑↓ + 6AT
λ sdl (T) = C
2
2
B + 2AT (ρ 0↑ + ρ 0↓ + ρ 0↑↓ ) + 3A T 4
2
โดย B = ρ 0↓ ρ 0↑ + ρ 0↑↓ (ρ 0↓ + ρ 0↑ ) = 4.51 × 10 −3 (µΩm) จากนั้นแทนค่าต่างๆ ลงใน
สมการข้างต้นจะได้ระยะการแพร่ในรูปฟังก์ชันอุณหภูมิด้งนี้

−6 2
0.316 + 3.2 × 10 T
λ sdl (T) = nm
2
4.51 × 10 −3 + 4.83 × 10 −12 T + 7.68 × 10 −14 T 4
จากนั้นนำสมการข้างต้นมาพลอตกราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป โดยพบว่าที่อุณหภูมิต่ำ

ค่าระยะการแพร่จะลดลงอย่างช้าๆ จากนั้นจะมีการลดลงอย่างมากที่อุณหภูมิสูง ซึ่งผลของ

ความร้อนทำให้เกิดโอกาสการกลับทิศทางของสปินที่สูงขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถพิจารณา

ค่าคงที่การแพร่ที่อุณหภูมิใดๆ ได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้

λ 2 sdl
D 0 =
´
2κσ(1 − ββ)
กรณีที่กำหนดให้ค่าคงที่ κ = 3 × 10 −20 Ωms จากนั้นนำค่าพารามิเตอร์ σ β β และ λ sdl
′
ที่อุณหภูมิใดๆ ที่คำนวณในตัวอย่างที่ (4.2) และ (4.3) มาแทนในสมการข้างต้น และพลอต

กราฟได้ดังรูป โดยพบว่าค่าคงที่การแพร่เกิดการลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อเพิ่มอุณหภูมิ

4.4 การคำนวณสปินทอร์ค

การคำนวณสปินทอร์คที่คิดผลของอุณหภูมิสามารถทำได้โดยแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน โดยใน
ลำดับแรกจะต้องทำการพิจารณาพารามิเตอร์ของการส่งผ่านสปินที่อุณหภูมิใดๆจากนั้นค่าพารามิเตอร์

เหล่านี้จะถูกนำไปใช้ในส่วนที่สองคือการคำนวณการสะสมสปินและกระแสสปิน ซึ่งท้ายที่สุดจะนำไปสู่

การหาค่าของสปินทอร์คและความต้านทานเชิงแม่เหล็ก สปินทอร์คเกิดจากปฎิสัมพันธ์แลกเปลี่ยน s-d

ระหว่างการสะสมสปินและแมกนีไทเซชัน ซึ่งคำตอบของการสะสมสปินในระบบพิกัดพื้นฐานพิจารณา
ได้ดังนี้

h i
−x/λ sdl
ˆ
m (x) = m (∞) + m (0) − m (∞) e b 1
∥
∥
∥
∥
ˆ
m ⊥,2 (x) = 2e −k 1 x [ucos(k 2 x) − vsin(k 2 x)]b 2
ˆ
m ⊥,3 (x) = 2e −k 1 x [usin(k 2 x) + vcos(k 2 x)]b 3 (4.9)