Page 35 - Spin Transport and Spintronics

1.3 การส่งผ่านสปินและประจุของอิเล็กตรอน 36

รูปที่ 1.8 การเกิดกระแสไฟฟ้าและกระแสสปิน

ที่ถูกคลุมด้วยผิวปิด Ω ประจุ Q ในบริเวณนี้จะมีค่าลดลงเมื่อมีการไหลของประจุออกนอกบริเวณนี้ผ่าน

ผิวปิด Ω [22] โดยกระแสที่ไหลออกจากผิวปิดซึ่งเป็นอัตราการไหลของประจุต่อเวลา สามารถพิจารณา

ได้ดังนี้
dQ
I =
dt
เมื่อประจุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ผ่านผิวปิด dΩ ในช่วงเวลา dt ด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลงของประจุ

dQ = ρv dt dΩ จะได้ว่า
dQ
I = = ρv dΩ
dt
พิจารณาขนาดความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าเชิงพื้นที่ได้ดังนี้

I
j c = = ρv
dΩ
j c = −Ne⃗v

เมื่อ j c คือขนาดความหนาแน่นของกระแสประจุหรือกระแสไฟฟ้าเชิงพื้นที่

jc คือเวกเตอร์ของความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าเชิงพื้นที่

ρ คือความหนาแน่นของประจุเชิงปริมาตร

N คือความหนาแน่นของจำนวนอิเล็กตรอนเชิงปริมาตร

พิจารณาการเคลื่อนที่ของประจุดังแสดงในรูปที่ 1.8 พบว่าการเกิดกระแสไฟฟ้าจะสามารถ

พิจารณาได้จากการเคลื่อนที่ของประจุที่มีทิศทางการไหลตั้งฉากกับผิวปิดดังนี้

I
I = − j c · dΩ (1.15)
Ω
โดยกระแสที่ไหลออกจากผิวปิดจะต้องมีค่าเท่ากับอัตราการลดลงของประจุไฟฟ้าภายในปริมาตรที่ถูก

dQ R ρ dv ดังนั้นจะได้ความสัมพันธ์ดังนี้
ล้อมรอบด้วยพื้นผิวปิด I = และ Q =
dt V
Z I
˙ ρ dv = − j c · dΩ (1.16)
V Ω