Page 53 - Spin Transport and Spintronics

2.3 พารามิเตอร์สปินทอร์ค 54

สมการต่อไปนี้

∂H = Jm
∂M
B ST = −
= a(M p × M) + b(M × M p ) × M (2.4)

สนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำที่เกิดจากสปินทอร์คพิจารณาได้จากการหาอนุพันธ์อันดับหนึ่งของฮา

มิลโทเนียล โดยพบว่าสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำที่เกิดจากสปินทอร์คจะพิจารณาได้โดยตรงจากการสะ
สมสปิน ซึ่งสปินทอร์คที่เกิดจากการสะสมสปินจะเหนี่ยวนำให้เกิดทอร์คเป็นสองส่วนได้แก่ AST และ

NAST เมื่อทราบค่าการสะสมสปินจะทำให้สามารถคำนวณพารามิเตอร์สปินทอร์ค a และ b ได้จาก

ความสัมพันธ์ดังกล่าว ซึ่งรายละเอียดการคำนวณหาค่าสปินทอร์คที่เกิดขึ้นในระบบจากการพิจารณา
การสะสมสปินจะกล่าวในหัวข้อถัดไป

ตัวอย่างที่ 2.2 จงคำนวณหาขนาดพารามิเตอร์สปินทอร์ค a และ b เมื่อแมกนีไทเซชันของ

ชั้นพินและชั้นอิสระมีทิศทาง M p = 0.707e x + 0.707e y และ M = e x + e y ตามลำดับ

กำหนดให้ค่าคงที่ J = 7.2 × 10 −20 J ค่าคงที่แลตทิซของวัสดุเท่ากับ 0.3 nm และการสะ
สมสปินมีค่าเท่ากับ m = 4 × 10 [0.52e y − 0.98e z ] C/m 3
5

วิธีทำขนาดของสปินทอร์คสามารถคำนวณได้โดยตรงจากค่าการสะสมสปิน โดยทำการคูณ

ด้วยแฟคเตอร์ V 3 เพื่อให้ค่าสปินทอร์คมีหน่วยเป็น เทสลา ดังนี้
eµ B

JV 3
m = a(M p × M) + b(M × M p ) × M
eµ B
จากความสัมพันธ์ข้างต้นพิจารณาผลการคลอสดังนี้

(M p × M) = (0, 0, −0.707)

(M × M p ) × M = (0, 0.707, 0)

นำไปแทนค่าในสมการเพื่อคำนวณหาค่าขนาดของพารามิเตอร์สปินทอร์คดังนี้

(7.2 × 10 −20 )(0.3 × 10 −9 3 5
)
(4 × 10 )[0.52e y − 0.98e z ] = 0.707b e y − 0.707a e z
(1.6 × 10 −19 )(9.274 × 10 −24 )
0.524[0.52e y − 0.98e z ] = 0.707b e y − 0.707a e z