Page 93 - Spin Transport and Spintronics

3.4 ความต้านทานเชิงแม่เหล็ก 94

และกระแสสปินต่อตำแหน่งที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของกระแสอิเล็กตรอนผ่านโครงสร้างวัสดุ ดังนั้นการ

ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการสะสมสปินและกระแสสปินจึงเป็นวิธีการที่นำไปสู่การคำนวณค่าความ
ต้านทานทางแม่เหล็กภายในโครงสร้างวัสดุแม่เหล็ก

การเคลื่อนที่ของกระแสสปินผ่านโครงสร้างวัสดุจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้าเคมี

ของวัสดุ โดยความหนาแน่นของกระแสสปินจะมีความสัมพันธ์กับศักย์ไฟฟ้าเคมีดังสมการต่อไปนี้

σ
j s = ∇µ (3.7)
e

โดยการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้าเคมีต่อตำแหน่งจะมีค่าแปรผันตรงกับการสะสมสปินดังนี้

∇µ ∝ ∇m

จากนั้นนำค่าการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้าเคมีแทนลงในสมการที่ (3.7) จะได้ว่า

1 ∇m (3.8)
∝
σ j s e
จากความสัมพันธ์ในสมการที่ (3.8) พบว่าสภาพต้านทานทางไฟฟ้าของโครงสร้างวัสดุจะมีค่าแปรผัน

ตรงกับอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงของค่าการสะสมสปินและกระแสสปินดังสมการ

∇m
ρ ∝
j s e
โดยในโครงสร้างวัสดุที่มีขนาดพื้นที่หน้าตัด A และมีความหนาเท่ากับ t ค่าความต้านทานไฟฟ้าจะมี

ความสัมพันธ์กับสภาพต้านทางทางไฟฟ้าดังนี้ R = ρt/A ดังนั้นจะได้ว่า

∇m t
RA ∝
j s e
จากกฎของโอห์มสามารถ ค่าความต้านทานเชิงพื้นที่ (resistance-area prodect หรือ RA) สามารถ

พิจารณาได้โดยเพิ่มพจน์ a ∆E/e เพื่อให้ค่า RA มีหน่วยเป็น Ω · m ดังนั้นค่าความต้านทานเชิงพื้นที่
2
2
ที่ตำแหน่งชั้นวัสดุ i สามารถพิจารณาได้จากความสัมพันธ์ดังนี้

|∇m|V cell ∆E
RA i = (3.9)
j s e 2
เมื่อ |∇m| คือขนาดของการเปลี่ยนแปลงของค่าการสะสมสปินต่อตำแหน่ง มีหน่วยเป็นคูลอมบ์ต่อ

ลูกบาศก์เมตร

q
2
2
j s = j 2 s,x + j s,y + j คือขนาดของกระแสสปิน
s,z
V cell คือปริมาตรของชั้นวัสดุบาง (thin layers) ที่ใช้ในการพิจารณาค่าการสะสมสปิน มีหน่วย
เป็นลูกบาศก์เมตร