Page 89 - Spin Transport and Spintronics

3.3 ขั้นตอนการพิจารณาการส่งผ่านสปินในโครงสร้างวัสดุ 90

ตัวอย่างที่ 3.2 จงคำนวณหาค่าการสะสมสปินและกระแสสปินในโครงสร้างวัสดุ Co/Cu ใน

ตัวอย่างที่ 3.1 เมื่อทำการป้อนกระแสไฟฟ้าที่มีความหนาแน่นเท่ากับ 5 × 10 A/m และ
11
2
กำหนดให้วัสดุโคบอลต์มีค่าพารามิเตอร์ D 0 = 0.001 m /s m (∞) = 4 × 10 C/m ค่า
2
7
3
∥
คงที่ k 1 = k 2 = 0.177 และแมกนีไทเซชันภายในชั้นวัสดุ Co มีทิศทางตามแนวแกน y ดัง
แสดงในรูปต่อไปนี้

วิธีทำ ในการคำนวณค่าการสะสมสปินและกระแสสปินในโครงสร้างวัสดุสามารถทำได้โดย

แบ่งโครงสร้างวัสดุเป็นชั้นบางๆ จำนวน n ชั้น ซึ่งแต่ละชั้นมีความหนาเท่ากับ 0.3 นาโน
เมตร จากนั้นทำการคำนวณการสะสมสปินและกระแสสปินที่ตำแหน่งต่างๆ โดยเริ่มต้นที่ชั้น

i = 1 ดังนี้

ขั้นตอนที่ 1 : พิจารณากระแสสปินเริ่มต้นที่ไหลเข้ามาในชั้นวัสดุที่ i = 1 โดยที่

ตำแหน่งเริ่มต้นยังไม่เกิดการโพลาไรซ์ทิศทางของสปิน จึงกำหนดให้กระแสสสปินเริ่มต้นที่

ตำแหน่งนี้มีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นจะได้ว่า j s (0) = 0

ขั้นตอนที่ 2 : พิจารณาเมตริกซ์การแปลงของแมกนีไทเซชันในชั้นวัสดุ Co ซึ่งมีค่า
M = ˆ ey เพื่อนำค่าสมาชิกในเมตริกซ์ [T] ไปใช้ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ในสมการการสะ

สมสปินในระบบพิกัดพื้นฐานดังนี้

  −1  
D 1 −M xM y −M xM z 0 1 0
 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2   
   
[T] =  0 M z − M y   0 0 1 
   
D 1 D 1
   
M x M y M z 1 0 0
D 2 D 2 D 2
q q
2
2
2
2
2
เมื่อ D 1 = M + M = 1 และ D 2 = M + M + M = 1 ทำการแทนค่า จะได้
x
y
y
z
Z
เมตริกซ์การแปลงดังนี้