Page 88 - Spin Transport and Spintronics

3.3 ขั้นตอนการพิจารณาการส่งผ่านสปินในโครงสร้างวัสดุ 89

    −1  
∂m x(0) 2
′
′
′
2D 0 (ββ M − 1) 2D 0 ββ M x M y 2D 0 ββ M x M z j sx (0) − βj e M x
x
 ∂x     
     
2
′
′
 ∂m y (0)  =  2D 0 ββ M x M y 2D 0 (ββ M − 1) ′   j 
 ∂x   y 2D 0 ββ M y M z   sy (0) − βj e M y
     
∂m z (0) ′ ′ 2D 0 (ββ M − 1)
2
′
∂x 2D 0 ββ M x M z 2D 0 ββ M y M z z j sz (0) − βj e M z
ขั้นตอนที่ 4 : ในลำดับถัดไปจะทำการคำนวณสัมประสิทธ์ m (0) u และ v โดยทำการแทน
∥
ค่า ∂m(0)/∂x ที่ได้จากขั้นตอนที่ 3 ค่าคงที่ในเมตริกซ์การแปลง [T] และค่าคงที่ k 1 และ k 2 ที่ได้จาก
พารามิเตอร์การส่งผ่านสปินลงในความสัมพันธ์ต่อไปนี้
−1
     
∂m x(0) b 1x m ∥ (∞)
m (0) − b 1x (−2b 2x k 1 + 2b 3x k 2 ) (−2b 2x k 2 − 2b 3x k 1 ) −
 ∥   λ sdl   ∂x λ sdl 
     b 1y m ∥ (∞) 
 u  = − b 1y (−2b 2y k 1 + 2b 3y k 2 ) (−2b 2y k 2 − 2b 3y k 1 )   ∂m y (0) − 

     ∂x 
λ sdl λ sdl
     
∂m z (0) b 1z m ∥ (∞)
v − b 1z (−2b 2z k 1 + 2b 3z k 2 ) (−2b 2z k 2 − 2b 3z k 1 ) −
λ sdl ∂x λ sdl
ขั้นตอนที่ 5 : จากนั้นทำการพิจารณาการสะสมสปินในชั้นวัสดุ i ที่ตำแหน่ง x = t F โดยทำการ
แทนค่าสัมประสิทธ์ m (0) u และ v ที่ได้จากขั้นตอนที่ 4 ลงในสมการที่ (2.25) และทำการแปลงการ
∥
สะสมสปินในระบบพิกัดพื้นฐานสู่ระบบพิกัดคาร์เทเซียน

ขั้นตอนที่ 6 : เมื่อได้ค่าการสะสมสปินที่ตำแหน่งต่างๆ ในระบบพิกัดคาร์เทเซียนจากขั้นตอนที่
5 จากนั้นทำการคำนวณค่ากระแสสปินที่ตำแหน่งต่างๆ ในชั้นวัสดุ i ที่ตำแหน่ง x = t F ดังสมการต่อ

ไปนี้ และค่ากระแสสปินนี้จะเป็นค่ากระแสสปินเริ่มต้นของชั้นวัสดุที่ i + 1
∂m ∂m

′
j s = βj eM − 2D 0 − ββ M M ·
∂x ∂x
ขั้นตอนที่ 7 : ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1 - 6 จนกว่าจะครบทุกชั้นวัสดุ (i = 0, 1, 2, . . . , n) เมื่อ

ทำการพิจารณาครบทุกชั้นแล้วจะได้ค่าการสะสมสปินและกระแสสปินในทุกตำแหน่งของโครงสร้าง

วัสดุ