Page 90 - Spin Transport and Spintronics

3.3 ขั้นตอนการพิจารณาการส่งผ่านสปินในโครงสร้างวัสดุ 91

  −1    
1 0 0 0 1 0 0 1 0
     
     
[T] =  0 0 −1   0 0 1 = 1 0 0 


     
     
0 1 0 1 0 0 0 0 −1
ขั้นตอนที่ 3 : นำค่ากระแสสปินเริ่มต้น j s (0) = 0 ที่ได้จากขั้นตอนที่ 1 มาใช้ในการ

คำนวณอนุพันธ์อันดับหนึ่งของการสะสมสปินต่อตำแหน่งดังนี้

−1
   
∂m x(0) ′ 2 ′ ′
2D 0 (ββ M − 1) 2D 0 ββ M x M y 2D 0 ββ M x M z
 ∂x   x 
   
= 2D 0 (ββ M − 1)
 ∂m y (0)   ′ ′ 2 ′ 
 ∂x   2D 0 ββ M x M y y 2D 0 ββ M y M z 
   
∂m z (0) ′ ′ ′ 2
2D 0 ββ M x M z 2D 0 ββ M y M z 2D 0 (ββ M − 1)
∂x z
 
j sx (0) − βj e M x
 
 
j
 
 sy (0) − βj e M y
 
j sz (0) − βj e M z
−1
     
−2D 0 0 0 0 0
     
     
=  0 2D 0 (ββ − 1) 0    = 2.27 × 10 14
′

   −βj e M y  
     
0 0 −2D 0 0 0
ขั้นตอนที่ 4 : ในลำดับถัดไปจะทำการคำนวณสัมประสิทธ์ m (0) u และ v โดย
∥
ทำการแทนค่า ∂m(0)/∂x ที่ได้จากขั้นตอนที่ 3 สมาชิกของเมตริกซ์การแปลงและค่าคงที่
k 1 และ k 2 ที่ได้จากพารามิเตอร์การส่งผ่านสปินลงในความสัมพันธ์ต่อไปนี้

−1
     
∂m x(0) b 1x m ∥ (∞)
m (0) − b 1x (−2b 2x k 1 + 2b 3x k 2 ) (−2b 2x k 2 − 2b 3x k 1 ) −
 ∥   λ sdl   ∂x λ sdl 
     b 1y m ∥ (∞) 
u = − (−2b 2y k 1 + 2b 3y k 2 ) (−2b 2y k 2 − 2b 3y k 1 ) −
   b 1y   ∂m y (0) 
     ∂x 
λ sdl λ sdl
     
∂m z (0) b 1z m ∥ (∞)
v − b 1z (−2b 2z k 1 + 2b 3z k 2 ) (−2b 2z k 2 − 2b 3z k 1 ) −
λ sdl ∂x λ sdl
เมื่อแทนค่าพารามิเตอร์ต่างๆ แล้วจะได้ค่าสัมประสิทธิ์ m (0) u และ v ดังนี้
∥
−1
       
m (0) 0 −2k 1 −2k 2 0 2.65 × 10 7
 ∥       
     m ∥ (∞)   
u = − 0 0 − 0
   1   ∂m y (0)  =  
     ∂x   
λ sdl λ sdl
       
v 0 −2k 2 2k 1 0 0