Page 91 - Spin Transport and Spintronics

3.3 ขั้นตอนการพิจารณาการส่งผ่านสปินในโครงสร้างวัสดุ 92

ขั้นตอนที่ 5 : จากนั้นทำการพิจารณาการสะสมสปินในชั้นวัสดุ i ที่ตำแหน่ง x = t F โดย
ทำการแทนค่าสัมประสิทธ์ m (0) u และ v ที่ได้จากขั้นตอนที่ 4 ลงในสมการที่ (2.25) และ
∥
ทำการแปลงการสะสมสปินในระบบพิกัดพื้นฐานสู่ระบบพิกัดคาร์เทเซียน

การสะสมสปินในระบบพิกัดพื้นฐานที่ตำแหน่ง x = t F = 0.3 nm พิจารณาได้โดย

แทนค่าพารามิเตอร์ต่างๆ ลงในสมการต่อไปนี้

−x/λ sdl ˆ
m (x) = [m (∞) + [m (0) − m (∞)]e ] b 1
∥ ∥ ∥ ∥
ˆ
m ⊥,2 (x) = 2e −k 1 x [ucos(k 2 x) − vsin(k 2 x)]b 2
ˆ
m ⊥,3 (x) = 2e −k 1 x [usin(k 2 x) + vcos(k 2 x)]b 3

เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ u = v = 0 ทำให้การสะสมสปินที่ตำแหน่งนี้มีเฉพาะองค์ประกอบ
ขนานดังนี้

m (0.3 nm) = [m (∞) + [m (0) − m (∞)]e −x/λ sdl ˆ
] b 1
∥
∥
∥
∥
7
7
7
= 4 × 10 + [2.65 × 10 − 4 × 10 ]e −0.3/60 ˆ
b 1
7 ˆ 3
= 2.66 × 10 b 1 C/m
จากนั้นทำการแปลงการสะสมสปินจากระบบพิกัดพื้นฐานไปยังระบบพิกัดคาร์เทเซียนจาก
ความสัมพันธ์ m = [T] m basis จะได้ว่า
−1
7 3
m = 2.66 × 10 ˆ e y C/m

ขั้นตอนที่ 6 : เมื่อได้ค่าการสะสมสปินในระบบพิกัดคาร์เทเซียนจากขั้นตอนที่ 5 จาก
นั้นทำการคำนวณค่ากระแสสปินในชั้นวัสดุ i ที่ตำแหน่ง x = t F = 0.3 nm ดังสมการด้าน

ล่าง

∂m ∂m

′
j s = βj eM − 2D 0 − ββ M M ·
∂x ∂x
∂m ∂m

11
ˆ
= (0.5)(5 × 10 ) ˆ e y − 2(0.001) − (0.5)(0.9)ˆ e y e y ·
∂x ∂x
โดยอัตราการเปลี่ยนแปลงของการสะสมสปินต่อตำแหน่งพิจารณาได้ดังนี้
∂m ∂m basis
= [T] −1
∂x ∂x