Page 70 - Spin Transport and Spintronics

2.5 แบบจำลองทั่วไปของการสะสมสปิน 71

จาก DFT ดังได้กล่าวไปแล้ว ค่าสัมประสิทธิ์ m (0) u และ v สามารถคำนวณได้โดยใช้เงื่อนไขขอบเขต
∥
ที่กำหนดให้กระแสสปินมีความต่อเนื่องที่บริเวณรอยต่อระหว่างชั้นวัสดุ

เมื่อทำการวิเคราะห์คำตอบของการสะสมสปินในระบบพิกัดพื้นฐาน จำเป็นต้องทำการแปลง

กลับไปที่ระบบพิกัดคาร์เทเซียนเพื่อศึกษาการส่งผ่านสปินที่เกิดขึ้นที่ตำแหน่งต่างๆ ในโครงสร้างวัสดุ

โดยการแปลงกลับสามารถทำได้โดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างระบบพิกัดทั้งสองดังนี้ m cartesian =
[T] m basis
−1

ตัวอย่างที่ 2.5 จงคำนวณหาระยะสปินดีเฟสซิ่งและระยะ λ J ของวัสดุชนิดหนึ่งที่มีค่า

พารามิเตอร์การส่งผ่านสปินดังต่อไปนี้

2
D 0 = 0.0007 m /s J = 0.106 eV

ℓ ⊥ = 0.9 nm ℓ L = 1.42 nm
วิธีทำ

p 2ℏD 0 /J ดังนี้
ระยะ λ J ของวัสดุคำนวณได้จากความสัมพันธ์ λ J =

r
2
2 × 6.582118 × 10 −16 eV · s × 0.0007 m /s
λ J =
0.106 eV
∴ λ J = 2.95 nm

q
ระยะสปินดีเฟสซิ่งของวัสดุสามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ λ ϕ = 2ℏD 0 ℓ ⊥
Jℓ L
จากนั้นทำการแทนค่าต่างๆ ลงในสมการ โดยค่า ℏ = 6.582118 × 10 −16 eV · s จะได้ดังนี้

r
2
2 × 6.582118 × 10 −16 eV · s × 0.0007 m /s × 0.9 × 10 −9 m
λ ϕ =
0.106 eV × 1.42 × 10 −9 m
p
= 5.704 × 10 −18 m 2
∴ λ ϕ = 2.3884 nm

จากการคำนวณพบว่าวัสดุชนิดนี้มีค่า λ ϕ < λ J ซึ่งการคิดผลของสปินดีเฟสซิงในแบบจำลอง

การสะสมสปินผ่านพจน์ของการเคลื่อนที่แบบหน่วง มีความสำคัญต่อการอธิบายพฤติกรรม
การส่งผ่านสปินของวัสดุ เนื่องจากองค์ประกอบแบบตั้งฉากของการสะสมสปินซึ่งส่งผลต่อ

การเกิดสปินทอร์คจะมีค่าขึ้นอยู่กับค่าคงที่ k 1 ซึ่งมีความสัมพันธ์กับระยะสปินดีเฟสซิง ดังนี้