Page 80 - Spin Transport and Spintronics

3.1 แบบจำลองบริเวณรอยต่อในโครงสร้างวัสดุ 81

การแพร่ของไอออน (D ion) ดังนี้

∂C ∂J
= −
∂t ∂x
2
∂C ∂ C (3.2)
= D ion
∂t ∂x 2
ในการพิจารณาความเข้มข้นของไอออนที่ตำแหน่งต่างๆในโครงสร้างวัสดุสามารถทำได้โดยแบ่งโครงสร้าง
วัสดุออกเป็นชั้นบางๆ หลายชั้นซึ่งมีความหนาเท่ากับ t F จากนั้นทำการหาคำตอบเชิงวิเคราะห์จากกฎ

ของฟิคข้างต้น จะได้ความเข้มข้นของไอออนที่ตำแหน่ง x และเวลา t ดังนี้

t F C 0 2 (3.3)
C i (x, t; T) = √ · exp −(x/x 0 )
πx 0
เมื่อ C 0 คือ ความเข้มข้นเริ่มต้น

x 0 = 2 D ion t คือ ค่าคงที่ซึ่งเป็นตัวกำหนดความกว้างของบริเวณรอยต่อ
√
D ion คือ ค่าคงที่การแพร่ของไอออนซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

จากสมการความเข้มข้นจะเห็นว่าความกว้างของบริเวณรอยต่อจะมีค่าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและ

เวลาในการอบร้อนซึ่งสามารถพิจารณาผ่านค่าคงที่การแพร่ x 0 ในการคำนวณค่าความเข้มข้นของ

อะตอมรวมจะอาศัยทฤษฎีการทับซ้อนความเข้มข้นที่ตำแหน่งใดๆ ดังนี้

X
C(x, t) = C i (x, t) (3.4)
i

FM NM
5 1
C
i
C
4 0.8
C i [atom/nm 3 ] 3 0.6 C [%]

2
0.4
1 0.2

0 0
-2 -1 0 1 2
Distance [x, nm]

รูปที่ 3.2 ความเข้มข้นของอะตอมโคบอลต์ในโครงสร้างวัสดุ Co/Cu เส้นสีแดงแสดงการแพร่ของ
อะตอมที่แต่ละชั้นและเส้นสีน้ำเงินแสดงความเข้มข้นรวมของอะตอม

เพื่อง่ายต่อการทำความเข้าใจ ในที่นี้จะยกตัวอย่างการคำนวณค่าความเข้มข้นของไอออนใน

โครงสร้างวัสดุ FN/NM โดยเริ่มต้นด้วยการแบ่งโครงสร้างวัสดุเป็นชั้นบางๆ หลายชั้น จากนั้นคำนวณ