Page 63 - Spin Transport and Spintronics

2.5 แบบจำลองทั่วไปของการสะสมสปิน 64

x y z ดังนี้
′′ ′′ ′′
   
D 1 M x
cos θ 2 0 −sin θ 2 0 −
   D 2 D 2 
    (2.15)
[T 2 ] =  0 1 0  =  0 1 0 
   
   
M x D 1
sin θ 2 0 cos θ 2 0
D 2 D 2
q
2
2
2
′′
เมื่อ D 2 = M + M + M จะทำให้ได้แมกนีไทเซชันเรียงตัวไปในทิศทางแกน z ดังนั้น M =
′′
y
x
z
[T ]M = [T 2 ]M = [0, 0, D 2 ] โดยเมตริกซ์การแปลง [T ] = [T 2 ][T 1 ] มีค่าดังนี้
′′
′′
′
 
D 1 −M xM y −M xM z
 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 
  (2.16)
′′
[T ] =  0 M z − M y 
 D 1 D 1 
 
M x M y M z
D 2 D 2 D 2
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
′′ ′′ ′′
เมื่อเปรียบเทียบระบบพิกัด x y z กับระบบพิกัดพื้นฐาน [b] พบว่าแกน b 1 b 2 และ b 3 คือแกน z ′′
x และ y ตามลำดับ
′′
′′

ความสัมพันธ์ระหว่างระบบพิกัดพื้นฐาน b 1 b 2 และ b 3 กับระบบพิกัดคาร์เทเซียนสามารถ
ˆ
ˆ
ˆ
พิจารณาได้จากความสัมพันธ์ M basis = [T]M cartesian โดยเมตริกซ์การแปลงมีค่าดังนี้

′′ −1
[T] = [T ] [I]
  −1  
D 1 −M xM y −M xM z 0 1 0
 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2   
   
=  0 M z − M y   0 0 1 
 D 1 D 1   
   
M x M y M z 1 0 0
D 2 D 2 D 2
(2.17)

q q
2
2
2
2
เมื่อ D 1 = M + M และ D 2 = M + M + M z 2
y
y
x
Z