Page 64 - Spin Transport and Spintronics

2.5 แบบจำลองทั่วไปของการสะสมสปิน 65

ตัวอย่างที่ 2.3 จงทำการแปลงเวกเตอร์ M = 0.707e x + 0.707e y จากพิกัดคาร์เทเซียนไป

ยังพิกัดพื้นฐาน และทำการแปลงกลับเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง

วิธีทำ

ในการแปลงเวกเตอร์จากพิกัดคาร์เทเซียนไปยังพิกัดพื้นฐานจำเป็นต้องพิจารณาเมตริกซ์การ
แปลง [T ] ก่อนเป็นลำดับแรกดังนี้
′′

 
D 1 −M xM y −M xM z
 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 
 
[T ] =  0 M z − M y 
′′
 D 1 D 1 
 
M x M y M z
D 2 D 2 D 2
q q
2
2
2
2
2
เมื่อ D 1 = M + M = 0.707 และ D 2 = M + M + M = 1 จากนั้นทำการ
y Z x y z
แทนค่าต่างๆ ลงในเมตริกซ์การแปลง
 
0.707 −0.707 0
 
 
′′
[T ] =  0 0 −1 
 
 
0.707 0.707 0
ทำการพิจารณาเมตริกซ์การแปลง [T] จากความสัมพันธ์ดังนี้
′ −1
[T] = [T ] [I]
     
−1
0.707 −0.707 0 0 1 0 0.707 0.707 0
     
     
=  0 0 −1   0 0 1 = 0.707 −0.707 0 


     
     
0.707 0.707 0 1 0 0 0 0 −1
จากนั้นทำการแปลงแมกนีไทเซชันจากระบบพิกัดคาร์เทเซียนไปยังระบบพิกัดพื้นฐานดังนี้

M basis = [T]M cartesian

   
0.707 0.707 0 0.707
   
h i T
   
=  0.707 −0.707 0   0.707 = 1 0 0

   
   
0 0 −1 0